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我们称一个子图是半连通子图，就是这个子图的任意两个点之间都有路径从一个点到另一个点。（只要能从任意一边到另一边即可）
问你一个图的最大半连通子图是多大，这样的图有多少个，个数对一个给出的数取模。
那你可以想象一下，对于一个联通分块，它里面的点集合选一个子集连上边，它都是最大半连通子图。
那还有怎样会构成呢？你会想到，对于一条链，它也是半连通的。
那你会想到缩点之后，图就变成了 DAG，那你找一条路径最大的链就可以了。
当然，不是所有点的权值都是一，因为你缩点了，那权值就是包含原来点的数量。然后你就得到最长的长度，然后你要看有多少条。
那你再 dfs 跑一次，想最短路的找路径一样弄。其实求的这个部分好像可以按拓扑序 dp 来搞。
但是我写完看题解才发现的，反正我的也行（类似记忆化一下），就不管了。#include#include #include #include using namespace std;struct node { int to, nxt;}e[1000001], e_n[1000001];struct road { int x, y;}a[1000001];int n, m, mo, le[100001], KK;int dfn[100001], low[100001];int in[100001], tmp, n_n;int st[100001], num[100001];int le_n[100001], KK_n;int dis[100001], answer, temp;long long answer_num, rem_num[100001];bool cmp(road x, road y) { //用来去重边的排序 if (x.x != y.x) return x.x < y.x; return x.y < y.y;}void add(int x, int y) { //原来的图 e[++KK] = (node){ y, le[x]}; le[x] = KK;}void add_n(int x, int y) { //缩点后的图 e_n[++KK_n] = (node){ y, le_n[x]}; le_n[x] = KK_n;}void tarjan(int now) { //tarjan缩点 dfn[now] = low[now] = ++tmp; st[++st[0]] = now; for (int i = le[now]; i; i = e[i].nxt) if (!dfn[e[i].to]) { tarjan(e[i].to); low[now] = min(low[now], low[e[i].to]); } else if (!in[e[i].to]) low[now] = min(low[now], low[e[i].to]); if (dfn[now] == low[now]) { in[now] = ++n_n; num[n_n] = 1; while (st[st[0]] != now) { num[n_n]++; in[st[st[0]]] = n_n; st[0]--; } st[0]--; } return ;}long long dfs(int now) { //dfs跑出最长路径 if (dis[now]) return dis[now]; int re = num[now]; for (int i = le_n[now]; i; i = e_n[i].nxt) { dis[e_n[i].to] = dfs(e_n[i].to); re = max(re, num[now] + dis[e_n[i].to]); } return re;}int get_num(int now, int still) { //再跑一次找个数 if (!still) return 1; if (rem_num[now] != -1) return rem_num[now]; rem_num[now] = 0; for (int i = le_n[now]; i; i = e_n[i].nxt) { if (dis[e_n[i].to] + num[now] == dis[now]) { rem_num[now] += get_num(e_n[i].to, still - num[e_n[i].to]); rem_num[now] %= mo; } } return rem_num[now];}int main() { scanf("%d %d %d", &n, &m, &mo); for (int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d %d", &a[1].x, &a[1].y); add(a[1].x, a[1].y); } for (int i = 1; i <= n; i++)//缩点 if (!dfn[i]) tarjan(i); for (int i = 1; i <= n; i++)//缩点之后的图要去重边 for (int j = le[i]; j; j = e[j].nxt) if (in[i] != in[e[j].to]) { temp++; a[temp].x = in[i]; a[temp].y = in[e[j].to]; } sort(a + 1, a + temp + 1, cmp); if (temp >= 1) add_n(a[1].x, a[1].y); for (int i = 2; i <= temp; i++) if (a[i].x != a[i - 1].x || a[i].y != a[i - 1].y) add_n(a[i].x, a[i].y); for (int i = 1; i <= n_n; i++)//先跑最长路径 if (!dis[i]) { dis[i] = dfs(i); answer = max(answer, dis[i]); } printf("%d\n", answer); memset(rem_num, -1, sizeof(rem_num)); for (int i = 1; i <= n_n; i++)//再跑个数 if (dis[i] == answer) { rem_num[i] = get_num(i, answer - num[i]); answer_num += (1ll * rem_num[i]) % mo; answer_num %= mo; } printf("%lld", answer_num); return 0;}
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